MEMILIH MODEL PEMBELAJARAN YANG TEPAT

Keberhasilan proses belajar mengajar  ditentukan oleh pemilihan model pembelajaran yang tepat. Dalam memilih model pembelajaran setidaknya terdapat 4 komponen yang harus diperhatikan yaitu dari segi guru, pesera didik, fasilitas dan materi ajar. Adapun cirri-ciri model yang baik yaitu:

1. Adanya keterlibatan emosional-intelektual melalui kegiatan mengalami, menganalisis, berbuat dan pembentukan sikap 
2.  Adanya keikutsertaan peserta didik secar aktif kreatif selama pelaksanaan yang model pembelajaran
3.  Guru bertindak sebagai fasilitator, coordinator, mediator dan motivator kegiatan peserta didik
4. Penggunaan berbagai metode, alat dan media pembelajaran
   
   berikut contoh-contoh model pembelajaran yang bisa menjadi pilihan dalam proses belajar mengajar

Ø  EXAMPLES NON EXAMPLES

Contoh dapat dari kasus/ gambar yang relevan dengan KD

Langkah-langkah:

1.    Guru memepersiapkan gambar-gambar sesuai dengan tujuan pembelajaran

2.    Guru menempelkan di papan atau menampilkan lewat OHP/LCD

3.    Guru memberikan petunjuk dan member kesempatan pada peserta didik untuk memperhatikan / mengnallisis gambar

4.    Melalui diskusi kelompok 2-3 orang peserta didik, hasil diskusi dari analisis gambar tersebut dicatat.

5.    Tiap kelompok diberi kesempatan membacakan hasil diskusinya

6.    Mulai dari komentar/ hasil diskusi peserta didik, guru mulai menjelaskan materi suatu tujuan yang ingin dicapai

7.    Kesimpulan

Ø  PICTURE AND PICTURE

Guru menyampaikan kompetensi yang ingin dicapai

1.    Menyajikan materi sebagai pengantar

2.    Menunjukan/memperlihatkan gambar-gambar kegiatan yang berkaitan dengan materi

3.    Guru menunjuk atau memanggil peserta didik secara bergantian untuk memasang / mengurutkan gamabr-gambar menjadi urutan yang logis

4.    Guru meenyakan alas an /dasar pemikiran urutan tersebut

5.    Dari alas an/dasar tersebut guru mulai menanamkan konsep/ materi sesuai dengan kompetensi yang ingin dicapai

6.    Simpulan

Ø  ARTIKULASI

1.    Guru menyampaikan kompetensi yang ingin dicapai

2.    Guru menyajikan materi seperti biasa

3.    Untuk mengetahui daya serap peserta didik, dibentuklah kelompok berpasangan 2 orang

4.    Menugaskan salah seorang peserta didik dari pasangan itu menceritakan materi yang baru diterima dari guru dan pasangannya mendengar sambil membuat catatan-catatan kecil kemudian bergantian peran begitu juga kelompok yang lain

5.    Menugaskan peserta didik secara bergiliran/diacak menyampaiakn penjelasan teman pasangannya sampai sebagian peserta didik sudah menyampaiakn penjelasannya

6.    Guru mengulangi/menjelaskan kembali materi yang belum dipahami

7.    Simpulan

Bidadari Dunia dan Akhiratku

Esa Mutiara Darwis cewek berkerudung, bermuka lembut, santun tapi berotak cemerlang.. pertemuan kami bermula ketika kami sama-sama lolos dalam OSN tingkat provinsi 2007 yang berlokasi di pondok madinah sudiang,. Ya.. dia adalah perwakilan jeneponto bidang matematika dan saya di bidang Astronomi… meski kami beberapa hari di sana tapi seingatku kami Cuma sekali dalam bertegur sapa itupun ketika dia menanyakan lokasi tes bidang matematika tanpa menyebut namaku, yah saya tahu dia pasti tidak tahu namaku.. :D

Di tahun berikutnya kelas XI SMA saya kembali mengikuti  seleksi OSN tingkat kabupaten tapi kali itu saya tidak lagi mengambil bidang Astronomi tapi pindah ke bidang Matematika selain karena bidang Astronomi berat bagiku, di matematika juga saya punya motivasi lain,. Yaa karena Dia si Echa’.. alhasil waktu tes saya pun kembali bertemu dengan dia, Alhamdulilah dia masih mengenal mukaku.. selesai tes kami pun berbincang-bincang sambil mendiskusikan soal yang baru-baru kami kerja, dan di akhir pembicaraan kami pun tidak lupa untuk saling tukar nomor Hp.
meski nomor Hpnya sudah ada di contactku tapi saya tidak peernah berani untuk sms apalagi telpon dia,  sampai selang sebulan lebih saya dapat sms dari dia “selamat Yah…” dengan muka kebingungan saya pun membalas
“selamat atas apa?”

 “selamat karena Loloski’ ke tingkat Provinsi”..

“iyah??? Kita??”

“iyah… 2 orangki lolos di matematika liatki di sekolahta adami itu mungkin pengumumannya Karena di sekolahku adami..”
yah.. kami adalah dua perwakilan jeneponto di bidang matematika, skor kami hamper sama Cuma beda 2 poin, dari situ kami pun tambah akrab terkadang sms Tanya kabar, menanyakan persiapan masing2 dan tak lupa kami saling memotivasi... :D
di tingat provinsi yang masih berlokasi di sudiang hari-hari di sana lebih kami habiskan dengan banyak berdiskusi bersama,. Itu yang membuat motivasi belajar saya semakin tinggi..
sampai pada pengumuman hasil seleksi  ternyata 2 orang yang dinyatakan lolos ke tingkat Nasional pada bidang matematika yang akan dilaksanakan di Bandung dan kedua orang itu adalah saya dan Echa’,. Yah,. Betapa senangnya diriku saat itu selain karena mimpi-mimpiku untuk ikut OSN tingkat Nasional terwujud terlebih lagi yang saya temani adalah Echa’.. hasil ini juga membuat kami menjadi orang jeneponto pertama yang lolos OSN tingkat Nasional di bidang matematika… sampai pada saat pelepasan di kabupaten yang melepas adalah bapak bupati jeneponto… :D, tapi ada satu doa bapak bupati yang saya ingat sampai sekarang walaupun diucapkan dengan nada bercanda tapi saya aminkan tiga kali di dalam hati.. “kaya’x kalian jodoh” aamiin.. hehehe… :D
meski di tingkat nsional kami tidak  bisa juara tapi itu bisa membuat kami menjadi lebih akrab dari yang sebelumnya.. kami mnjadi lebih sering telponan, smsan atau dating ke sekolahnya yang berlokasi di kota jeneponto sambil berdiskusi matematika tentunya… :D

Sampai pada suatu hari ayah saya mengajakku untuk datang ke pesta keluarga yang berlokasi di kota jeneponto,. Betapa kagetnya saya waktu itu ternyata anak dari kerabat ayahku itu pak Darwis adalah si Echa’.. waww… dunia memang sempit,. Ternyata orang yang saya kagumi sejak dulu  adalah keluargaku..  melihat keakraban saya dengan  Echa’, ayahnya echa’ pun  semakin akrab dengan saya, Beliau sering memanggil saya dating ke rumahnya hanya untuk menemani echa belajar, mengajak saya pergi rekreasi atau sekedar  menemaninya main catur,.. yah,.. ayah echa’ memang hobi main catur, karena saya jarang main catur maka saya pun sering kalah… hehehe
tamat SMA sy pun ditakdirkan untuk melanjutkan studi ke jurusan Fisika UNM, dan  Echa’ lebih beruntung daripada saya dia kuliah di universitas terbaik di Indonesia.. yah..dia diterima di UI di jurusan matematika.. meski jarak kami jauh tetapi komunikasi kita tetap kami jalin dengan baik, kami saling bertukar kabar, bercerita tentang masalah kuliah dan pastinya yang selalu kami lakukan adalah saling memotivasi..
dipertengahan semester 3 tepat di hari selasa 21 september 2010 saya diminta keluarga untuk pulang ke kampung, ya.. mendadak memang ditengah persiapan ujian fismat pertama, saya harus pulang kampung… dan betapa kagetnya saya sampai di rumah waktu itu ada kakek, nenek, ayah dan ibu, ayah saya menginformasikan kalau si Echa’ akan dinikahkan, seperti petir di siang bolong,…. kaget bercampur sedih, tapi saya Cuma bisa bilang “kapan?”, ayah saya pun menjelaskan kalau ayah echa’ pak darwis  sekarang lagi sakit keras penyakit Diabetes yang beliau derita sekarang semakin parah, dan beliau berharap sebelum dia meninggal nanti dia dapat melihat putri tunggal sekaligus anak paling bungsunya Echa’ menikah,.  Dan beliau berharap saya lah yang menjadi suami dari echa’… sebuah keputusan yang tidak bisa saya ambil.. saya masih kuliah smester 3, umur saya masih 19 tahun, kerjaan saya tidak ada terlebih lagi saya juga tidak tau perasaan echa’ ke sy itu bagaimana… meski kami telah lama akrab tapi kami tidak pernah saling singgung perasaan kami apalagi sampai pacaran,. Tapi ayah saya menjelaskan kalau Echa bersedia untuk nikah bersama saya.. tepat di hari jumat 24 september 2010 akad nikah kami pun dilangsungkan secara sederhana di rumah Echa’..

sebuah tanggung jawab besar terpampang di depan mata, saya sekarang menjadi seorang suami, tingkah kekanak-kanakan saya harus saya tinggalkan.. itu adalah masa-masa tersulit di dalam hidup saya, status saya sebagai suami membuat IPK (indeks pulang kampung) saya sangat tinggi hampir tiap minggu saya pulang kampung, cobaan pada keluarga kami semakin kian menjadi, 1 bulan setelah pernikahan kami Ayah istriku Echa meninggal dunia.. yah ,. Cobaan yang sangat berat dalam keluarga baru kami,. Saya tidak pernah melihat Echa’ sesedih itu.. saya Cuma bisa mencoba menenangkan dia… banyaknya pikiran juga ternyata berefek pada nilai-nilai pada pada smester 3,. Alhasil Saya peroleh 3 C, 4 B dan Cuma 2 A, yang membuat IP ku pada saat itu Cuma 2,8… yah,.. sangat rendah…….
tapi sosok echa yang luar biasa membuatku kembali menemukan semangatku yang hilang apalagi 5 bulan setelah pernikahan kami istriku echa’ dinyatakan positif hamil dan tepat di tanggal 5 juli 2011 putri kami Nur Insani Irsan lahir, . yah, tepat tanggal itu saya pun menjadi seorang bapak sebuah status baru yang cukup indah ditengah usia yang baru masuk 20 tahun,. anak manis yang mirip sekali dengan ibunya, sosok yang menjadi sumber motivasiku untuk terus menjadi yang terbaik.,. IPK ku pun tiap semester meningkat.. saya pun mengikuti berbagai macam lomba semata-mata untuk Echa’ dan buah hati kami insani..
keluarga kami pun semakin bahagia, tak lebih dari 2 minggu saya pasti pulang ke rumah, Cuma untuk meliwat wajah istriku, menikmati masakannya ato hanya sekedar menemaninya lomba lari di pagi hari.. yah,. Kami memang sering melakukan aktivitas ini, lomba lari sambil bercanda di stadion bola yang berada pas di pusat kota jeneponto yang pastinya  orang yang melihat kami menjadi iri heheh,. Kami ibarat dua muda-mudi yang masih pacaran, saling bercanda, saling mengerjai, saling ejek dan kebiasaan lama kami bersaing masih sering kami lakukan… keutuhan rumah tangga kami pun kami jaga dengan baik,  yang membuat saya tidak bisa berlama-lama marah dengan dia Karena disetiap saya marah dia selalu membuka album foto pernikahan kami sambil senyum dan mencoba mengingatkan janjiku pada saat itu.. hehehhe.. tuhan… betapa kusangat mencintainya…..
di semester 8 ini dengan permintaan istriku saya ulang mata kuliah yang sebenarnya sudah rencana saya bungkus nilainya, yah Fisika Matematika 2.. dia selalu mencoba mengingatkan saya kalau saya adalah  peserta OSN tk. Nasional bidang matematika dan sangat lucu kalau saya dapat nilai C, dia juga selalu mengatakan kalau fismat 2 itu mudah, yah.. walaupun dia sudah cuti kuliah dari semester 3 tapi kepintarannya dalam matematika  semakin meningkat bahkan sekarang dia sudah tamatkan buku Mathematical Methode in the Physical science karangan Marry L. Boas buku rujukan utama dari mata kuliah Fismat, tidak tahu sejak kapan dia mulai pelajari buku itu..
 Esa Mutiara Darwis wanita bermuka teduh berhati lembut,. Selamat ulang tahun,..semoga ummi tetap diberi kesehatan dari yang maha kuasa,.  Janji abii pada saat akad nikah tindak akan pernah abii lupa.. abii akan tetap mencintaimu, menyayangimu, menjagamu sampai akhir hayatku….

CUCI DARAH

     Cuci darah sebuah tindakan medis yang memang menakutkan, terlebih karena dari beberapa kabar yang didengar maupun disaksikan sendiri orang yang dicuci darah umurnya tidak akan lama lagi, apakah informasi ini benar? Pada kesempataan ini saya sedikit membahas masalah tentang Hemodialisis (cuci darah)

    Cuci darah (hemodialisis) adalah sebuah tindakan medis  untuk mengeluarkan racun-racun dalam darah akibat ketidak mampuan ginjal dalam menyaring zat-zat berbahaya, ini bisa disebabkan karena penurunan fungsi ginjal maupun karena adanya penyumbatan pada ginjal/ batu ginjal. Jika ginjal mengalami gagal fungsi maka semua racun dalam darah tidak bisa dikeluarkan melalui air seni, jadi  jalan satu-satunya untuk mengeluarkan racunnya adalah melalui cuci darah.

    Orang yang dicuci darah terdiri dari dua kasus yang pertama orang yang dicuci darah karena penurunan fungsi ginjal atau gagal ginjal dan yang kedua yaitu yang dicuci darah karena adanya gangguan pada ginjal atau terdapat batu ginjal. Orang yang gagal ginjal memang kemungkinan besar akan cuci darah selamanya tapi untuk tipe yang kedua yang dicuci darah karena  adanya batu ginjal cuci darahnya tidak lama, Cuma menunggu sampai batu ginjalnya keluar (lewat operasi, tembak, maupun keluar bersama  kencing).

    Kembali ke soal yang tadi apakah orang yang dicuci darah umurnya tidak panjang? hmmm Memang banyak orang yang dicuci darah meninggal tapi perlu diketahui kebanyakan yang meninggal itu disebabkan karena terlambatnya pasien untuk dicuci darah, dimana tubuh pasien sudah sangat kritis karena tingginya racun yang ada dalam darah. . Jika Anda jalan-jalan ke ruang hemodialisis di RS Wahidin Sudiro Husodo Anda akan mendapati pasien-pasien cuci darah yang cukup  sehat sampai sekarang, ada yang sudah 13 tahun dicuci darah, 9 tahun, termasuk Tettaku (panggilan bapak) yang sekarang sudah 1 tahun 3 bulan di cuci darah,mereka  cukup sehat bahkan Anda tidak akan mengira kalau mereka adalah pasien cuci darah. Untuk tettaku Alhamdulillah sekarang sudah sehat dan sudah bisa masuk mengajar  J walaupun harus tetap rutin 2 kali seminggu untuk cuci darah

    Masalah biaya konon cuci darah adalah tindakan medis yang mahal, sebenarnya memang iya karena setiap kali cuci darah dibutuhkan dana sekitar 800 ribu sampai 1 jutaan tergantung  rumah sakitnya, tapi jangan khawatir bagi Anda yang punya kartu jaminan kesehatan ASKES, JAMKESDA dan sebagainya cuci darah gratis termasuk  obat-obatannya, biaya Cuma di transportasi  jika Anda di luar daerah dan harus rutin 3 atau 2 kali sepekan cuci darah. Misal tettaku dari rumah di  jeneponto sekitar 100 km dari Makassar dan dua kali sepekan cuci darah. Selebihnya tidak ada..

     Cuci darah tidak separah dari apa yang kita bayangkan, proses cuci darah mirip pada saat orang donor darah, jadi masih bisa gerak-gerak, makan dan sebagainya,.. kecuali lari … :D

Semoga dari sedikit uraian saya di atas dapat mengubah pandangan kita pada cuci darah. jika ada keluarga Anda divonis dokter cuci darah ambil keputusan secepatnya tetap meminta pertimbangan dari keluarga dekat, tapi keputusan mutlak ada pada istri/suami dan anak. Teringat perkataan dokter yang merawat tettaku “jika nanti ada yang terjadi pada pasien, sebaik-baik keluarga dia Cuma bisa menemani kesedihan kita 3-4 hari, jadi keputusan mutlak ada di tangan Anda karena Anda yang hidup serumah” ingat jangan terlalu lama, karena makin lama tubuh pasien akan makin lemah.

Bagi Anda yang sehat saya sarankan untuk rajin-rajin mengecek gula darah dan tekanan darah karena keduanya adalah factor utama penyebab gagal ginjal. Tetap semangat jalani hidup semoga Allah SWT memberi kita kesehatan dan umur yang berberkah..aamiin….aamiinn… Aamiin ya Rabbal Alamin..

sang pemikir: pembuktian persamaan kinematika

sang pemikir: pembuktian persamaan kinematika

sang pemikir: soal jawab kinematika

sang pemikir: soal jawab kinematika

soal jawab kinematika

1. Olahragawan berlari pada lintasan PQ QR lihat gambar.

Dari P ke Q, ditempuh dalam waktu 20 detik, sedangkan Q ke R ditempuh dalam waktu 20 detik. Maka kecepatan rata-rata pelari tersebut adalah
a. 1 m/detik D. 6 m/detik
b. 2 m/detik E. 12 m/detik
c. 4 m/detik

Jawab:
Kecepatan = perpindahanwaktu tempuh
=100-6020+20
=40 m / 40 s
=1 m/s
Kunci A

2. Seorang gadis tergelincir dari menara yang tingginya 100 m dan 2 detik kemudian Superman dengan kecepatan awal 30 m/s menyusul. Pada ketinggian berapa dari tanah gadis dapat diselamatkan oleh superman…
A. 20 m D. 80 m
B. 40 m E. 90 m
C. 60 m

Jawab:
Kecepatan gadis setelah 2 detik
V = vo+ gt
= 0 + 10.2
=20 m/s
Perpindahan gadis setelah 2 detik
V2 = vo2 +2 gx
(20)2 = 0 + 2. 10.x
400 = 20 x
X = 20 m
Jadi jarak pisah mula superman dengan gadis 20m, kemudian superman menyusul dengan kecepatan 30 m/s, maka waktu tempuh superman untuk menyusul gadis adalah

t = jarak pisah / kecepatan relatif superman-gadis
= 20 m /(30-20)m/s
=20 m / 10 m/s
=2 s

Jarak tempuh superman setelah 2 s adalah

h = vo t +1/2 g t2
= 30. 2 + ½. 10. 22
= 60 + 20
=80 m

Jadi ketinggian dari tanah
Y = 100 m – 80 m
= 20 m
Kunci A

3. Mobil dengan kecepatan 72 km/jam direm dengan perlambatan 4 m/s2, maka mobil berhenti setelah menempuh jarak….
A. 40 m D. 70 m
B. 50 m E. 80 m
C. 60 m
Jawab:
Mobil direm sampai berhenti, jadi kecepatan akhir (V=0) dimana Kecepatan awal 72 km/jam atau 20 m/s dan percepatan (a) -4 m/s2, jadi jarak tempuhnya adalah

V2 = V02 + 2 a x
1 = 202 – 2 .4 x
8 x =400
X =50 m

Kunci B
4. Grafik di bawah ini merupakan hubungan kecepatan (V) dan waktu (t) dari suatu gerak lurus. Bagian grafik yang menunjukkan gerak lurus beraturan adalah …




A. a
B. b
C. c
D. d
E. e

jawab:
pada grafik di atas hubungan antara kecepatan (V) dan waktu tempuh (t)
untuk bagian a dan e kecepatan berubah (bertambah) dengan teratur seiring bertambahnya waktu bagian ini menunjukkan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dipercepat.
Untuk bagian b dan d kecepatan berubah (berkurang) dengan teratur seiring bertambahnya waktu bagian ini menunjukkan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) diperlambat.
Untuk bagian c kecepatan tidak berubah bagian ini menunjukkan gerak lurus beraturan (GLB).
Kunci C

5. Suatu benda jatuh dari ketinggian tertentu. Apabila gesekan benda dengan udara diabaikan, kecepatan benda pada saat menyentuh tanah ditentukan oleh …
A. massa benda dan ketinggiannya
B. percepatan gravitasi bumi dan massa benda
C. ketinggian benda jatuh dan gravitasi bumi
D. waktu jatuh yang diperlukan dan berat benda
E. kecepatan awal benda dan gravitasi bumi

jawab:
untuk gerak benda jatuh tidak ada kecepatan awal (Vo=O) dimana memenuhi memenuhi persamaan

V2 = V02+ 2 g h
= 0 + 2 gh
V =2gh
Jadi kecepatan dipengaruhi oleh ketinggian dan percepatan gravitasi.
Kunci C

6. Hadi tiap pagi selalu joging mengelilingi tanah lapang yang berukuran 100 m × 400 m sebanyak 12 kali dalam waktu 1 jam. Kecepatan rata-rata serta kelajuan rata-rata dari gerak Hadi adalah …
A. 0 km/jam dan 12 km/jam
B. 0 km/jam dan 6 km/jam
C. 6 km/jam dan 12 km/jam
D. 6 km/jam dan 6 km/jam
E. 12 km/jam dan 12 km/jam
Jawab:
Kecepatan rata-rata
Setelah mengelilingi sebanyak 12 kali hadi kembali ke tempat semula jadi perpindahannya sama dengan 0 meter. Jadi kecepatan rata-ratanya.
V = perpidahanwaktu tempuh
= 01jam
= 0 km/jam
Kelajuan rata-rata
Setelah mengelilingi sebanyak 12 kali jarak tempuhnya adalah
X = 12 keliling lapangan
= 12 ( 2(p+l))
=24 (400m +100m)
=24x 500 m
=12 km
Jadi kelajuan rata-ratanya adalah
V =jarak tempuhwaktu tempuh
= 12 km1 jam
=12 km/jam
Kunci A


7. Perhatikan grafik terhadap waktu (t) di bawah ini :

Yang berlaku untuk gerak lurus berubah beraturan adalah grafik nomor …
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) E. (5)

Jawab:
Grafik 1, grafik hubungan antara percepatan dengan waktu. Di grafik terlihat perceptan berubah terhadap waktu atau percepatan tidak konstan.
Grafik 2, grafik perceptan terhadap waktu. Di grafik terlihat percepatan berubah terhadap waktu.
Grafik 3, grafik kecepatan terhadap waktu. Di grafik terlihat kecepatan tidak berubah terhadap waktu atau kecepatan konstan (grafik GLB)
Grafik 4, grafik perpindahan terhadap waktu. Di grafik terlihat perpindahan berubah secara teratur terhadap waktu (grafik GLB)
Grafik 5, grafik percepatan terhadap waktu. Di grafik terlihat percepatan konstan/ tidak berubah ( grafik GLBB)
Kunci E

8. Gambar di samping melukiskan perjalanan dari A ke C melalui B. Jarak AB 40 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, jarak BC 30 km ditempuh dalam waktu 2 jam. Besar kecepatan rata-rata perjalanan itu adalah …
A. 95 km jam–1
B. 48 km jam–1
C. 35 km jam–1
D. 20 km jam–1
E. 0 km jam–1

Jawab:
Perpindahan sama dengan jarak A-C dengan menggunakan teorema phytagoras maka jarak A-C diperoleh 50 km. Jadi kecepatan rata-ratanya adalah
V = perpidahanwaktu tempuh
= jarak A-C0,5 jam+2 jam
= 50 km2,5 jam
=20 km/jam
Kunci D

9. Benda jatuh bebas adalah benda yang memiliki:
(1) Kecepatan awal nol
(2) Percepatan = percepatan gravitasi
(3) Arah percepatan ke pusat bumi
(4) Besar percepatan tergantung dari massa benda
Pernyataan di atas yang benar adalah
A. (1), (2) dan (3)
B. (1), (2), (3) dan (4)
C. (1), (3), (4)
D. (2), (3) (4)
E. (2) dan (4)
Untuk gerak benda jatuh percepatan tidak dipengaruhi oleh massa benda atau besar percepatan sama untuk semua benda.
Kunci A.
10. Gerak sebuah benda memiliki persamaan : . Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Dari pernyataan berikut :
(A.1.1) benda bergerak lurus berubah beraturan
(A.1.2) memiliki koordinat awal (-4, 0 )m
(A.1.3) setelah 1 sekon, perpindahannya 5 meter
(A.1.4) setelah 1 s, besar kecepatannya menjadi 8 m/s
Yang berkaitan dengan gerak pada persamaan di atas adalah . . .
A. (1), (2) dan (3) D. (1), (2) dan (4)
B. (1) dan (3) E. Semua benar
C. (2) dan (4)

Jawab
Persamaan posisi;
Persamaan kecepatan: turunan pertama posisi terhadap waktu : v= 8 i + (-6t+ 6)j
Persamaan percepatan (turunan pertama dari kecepatan) : a = -6 j
Dari persamaan di atas terlihat bahwa:
Benda tidak bergerak lurus berubah beraturan karena benda kecepatan konstan untuk sumbu x.
Posisi awal benda (t=o) (-4,0) m
Posisi pada saat t=1 adalah (4,3) m, jadi perpindahan dari posisi awal 8,5 m (memakai teorema phytagoras).
Kecepatan benda stelah 1 s : 8 m/s
Kunci C

11. Gerak titik materi dalam suatu bidang datar dinyatakan oleh persamaan :
(r dalam meter dan t dalam sekon). Pada saat t = 3 sekon, gerak tersebut memiliki kelajuan sebesar . . .
A. 5 m/s D. 15 m/s
B. 10 m/s E. 21 m/s
C. 13 m/s

Jawab:
Persamaan posisi:
Kecepatan(turunan pertama posisi terhadap waktu)
V= (2t + 3)i + (4t)j
Jd kcepatan benda pada saat t=3 adalah 15 m/s
Kunci D

12. Posisi benda (x) yang bergerak luruh pada saat t dinyatakan (x dalam meter dan t dalam detik) dapat dinyatakan bahwa . . .
1) Jarak yang ditempuh selama 2 detik kedua =34 m
2) kecepatan saat t = 3 detik adalah 17 m/s
3) percepatan benda konstan sebesar 4 m/s2
4) kecepatan rata – rata selama dua detik pertama = 9 m/s
jawab:
posisi pada saat t=0 : 10 m
posisi pada saat t=2 s : 28 m
jadi perpindahan selama 2 secon adalah 18 m
persamaan kecepatan v = 5 + 4t, kecepatan pada saat t=3s adalah 17 m/s.
Percepatan = 4 m/s2 kecepatan rata-rata
V =perpidahanwaktu tempuh
=18 m2 s
= 9 m/s
(2) ,(3) dan (4) benar.

13. Posisi suatu benda (x) yang bergerak pada bidang xy dikuadran Idinyatakan . Vektor posisi saat mencapai y maksimal dapat dinyatakan. . .
A. D.
B. E.
C.
14. Partikel X bergerak menurut bidang (XY) dari titik asal (0,0) dengan persamaan vektor posisi sebagai fungsi waktu (t) :
; { r = meter dan t = sekon}. Kecepatan partikel X pada saat t = 2 s adalah . . .
A. 3 m/s D. 8 m/s
B. 4 m/s E. 10 m/s
C. 5 m/s
Jawab:
Persamaan kecepatan:
V = 3t i + 4 t
Jadi, Kecepatan pada t =2 s adalah 10 m/s
Kunci E

15. Kedudukan sebuah benda titik yang bergerak pada bidang datar dinyatakan oleh persamaandengan ketentuan dalam meter dan t dalam sekon. Nilai percepatan benda pada saat t = 2 sekon adalah . . .
A. 6 m/s2 D. 24 m/s2
B. 10 m/s2 E. 28 m/s2
C. 18 m/s2
jawab:
persamaan percepatan adalah turunan kedua dari fungsi posisi a= 10 i m/s2, percepatan konstan pada sumbu x.

16. Grafik dibawah menyatakan hubungan antara jarak (s) terhadapa waktu (t) dari benda yang bergerak. Bila s dalam m, dan t dalam sekon, maka kecepatan rata-rata benda adalah . . .
A. 0,6 m/s
B. 1,67 m/s
C. 2,5 m/s
D. 3,0 m/s
E. 4,6 m/s
Jawab:
Kecepatan rata-rata adalah
V = perpidahanwaktu tempuh
=10 m6 s
= 1,67 m/s
Kunci B

17. Mobil A dan mobil B bergerak pada lintasan lurus yang sama. Hubungan antara perpindahan s dan waktu digambarkan seperti kurva dibawah ini.
Kesimpulan yang dapat diambil adalah . . .
1) Laju mobil A lebih besar daripada laju mobil B
2) mobil A berangkat lebih dulu
3) mobil A dan B berangkat dari titik yang sama
4) mobil B dapat menyusul mobil A
jawab:
dari grafik terlihat bahwa laju mobil B lebih besar dibanding mobil A (kemiringan garis mobil B lebih tinggi)
mobil A brangkat lebih awal, kedua mobil tidak berangkat dari titik yang sama, serta mobil B dapat menyusul benda A karena kecepatan mobil B lebih besar.
Kunci (2) dan (4) benar.

4.20. Grafik dibawah menghubungkan kecepatan (v) dan waktu (t) dari dua mobil A dan B pada lintasan dan arah yang sama. Jika tan  = 0,5 maka
1) Setelah 20 detik, kecepatan kedua mobil sama
2) Percepatan mobil B = 2 m/s2
3) Setelah 40 detik, mobil B menyusul mobil A
4) Jarak yang ditempuh setelah tersusul adalah 800m

4.21. Pada waktu bersamaan dua buah bola dilempar keatas, masing – masing dengan kelajuan v1 = 10 m/s ( bola I ) dan v2 20 m/s (bola II). Jarak antara kedua bola pada saat bola I mencapai bola tertinggi adalah . . .
A. 30 m D. 15 m
B. 25 m E. 10 m
C. 20 m
Jawab:
Waktu yang dibutuhkan bola I untuk mencapai titik tertinggi adalah 1 s. Jadi jarak pisah setelah 1 s adalah,...
X = kecepatan relatif x waktu tempuh
= (V2 – V1) x t
= (20-10) . 1
10 m/s . 1 s
=10 m
Kunci E

4.22. Gerak sebuah benda memiliki persamaan posisi
E.1) Benda bergerak lurus beraturan
E.2) Memiliki koordiant awal (-6,0)m
E.3) Setelah 1 sekon berpindah 13 m
E.4) Setelah 1 sekon kecepatan menjadi 8m/s
Yang berkaitan denagn gerak pada persamaan di atas adalah . . .
A. 1, 2 dan 3 D. 4
B. 1 dan 3 E. 1, 2, 3, dan 4
C. 2 an 4
Jawab:

pembuktian persamaan kinematika

MENENTUKAN PERSAMAAN GERAK

Bila percepatan partikel konstan a, kecepatan partikel dapat ditentukan dari
Persamaan sebagai berikut ini

a=(d v)/(d t), atau
dv=a dt
Dengan mengintegral kedua ruas maka diperoleh,.
v-vo = at , atau
v = vo + at
METODE ALJABAR
selain dengan cara integral seperti di atas, persamaan ini juga dapat diperoleh dengan metode aljabar sebagai berikut:
a=(Δ v)/(Δ t) atau
a=(v-v_0)/(Δ t)
v-vo = at
v = vo + at
Pada persamaan di atas diperoleh v = vo + at, jika persamaan diintegralkan kedua ruas terhadap t dengan batas 0 sampai t, maka diperoleh
∫V dt=∫ ( vo + at) dt
X = v0t + ½ at^2

METODE ALJABAR
Persamaan ini juga dapat diperoleh dengan menggunakan metode aljabar sebagai berikut:
Dimana defenisi kecepatan rata-rata adalah
V̅ =X/t
Pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) perubahan kecepatan setiap waktu tetap, maka kecepatan rata-rata (V̅) dapat dirumuskan sebagai berikut
V̅ =(v+v_0)/2
Dengan mensubtitusikan persamaan ini pada persamaan diatas di peroleh,
V̅ =X/t
(v+v_0)/2 = X/t
Dengan v= vo + at, maka
((vo + at) +v_0)/2 = X/t
(2vo + at)/2 = X/t
X/t = v0 +1/2 at
X = v0t + ½ at2

Grafik posisi sebagai fungsi dari waktu berbentuk grafik kuadratis (parabolik),
dengan gradien grafik sama dengan besar kecepatan partikel pada saat
tertentu. Sedangkan grafik kecepatan sebagai fungsi waktu berbentuk garis
lurus dengan gradien grafiknya sama dengan besar percepatan partikel.
Dengan meninjau gerak satu dimensi, dapat juga dituliskan
a=(d v)/(d t)
Dengan mengintegral kedua ruas terhadap x maka diperoleh,
a dx=(d v)/(d t) dx
a dx=dv .v
∫_0^x▒a dx=∫_vo^v▒v dv
a x=1/2 v^2 |_(v_0)^v
a x=1/2(v^2-v_0^2)
2a x=v^2-v_0^2
v^2=v_0^2+2a x
Sebagai contoh gerak dengan percepatan konstan adalah gerak partikel
jatuh bebas di dekat permukaan bumi. Dapat ditunjukkan bahwa untuk ketinggian
yang tidak terlalu jauh dari permukaan bumi, percepatan gravitasi g
yang dialami sebuah benda yang jatuh bebas, bernilai konstan. Dalam kasus
benda jatuh bebas, bila arah positif dipilih ke arah atas, maka percepatan
benda a = −g (ke bawah).
METODE ALJABAR
Selain metode integral seperti di atas persamaan ini juga dapat diperoleh dengan metode aljabar sebagai berikut:
a=(v-v_0)/(Δ t)
v-v_0=a t
v-v_0=a (x/v ̅ )
v-v_0=ax/(((v+v_0)/2))
v-v_0=a2x/(v+v_0 )
(v-v_0)(v+v_0) = 2ax
Dengan menyederhanakan persamaan di atas maka diperoleh

v^2=v_0^2+2a x
Jadi dapat disimpulkan persamaan-persamaan pada gerak lurus berubah beraturan dapat dirumuskan sebagai berikut:
v = vo + at
X = v0t + ½ at2
v^2=v_0^2+2a x
Gerak Vertikal

a. Gerak Vertikal ke Atas

Gerak Benda dilempar vertikal keatas (GVA) merupakan GLBB yang mengalami
perlambatan dimana gesekan udara diabaikan dan percepatan benda a = - g, dengan g adalah percepatan gravitasi bumi., Ketika benda mencapai titik puncak , kecepatan benda sama dengan nol atau Vt = 0 , waktu untuk mencapai titik puncak ( t p ) dapat ditentukan dengan persamaan Kecepatan

v = vo + at , dengan a adalah percepatan gravitasi (g)

t = v/g

b. Gerak Vertikal ke Bawah (gerak jatuh bebas)

Gerak vertikal ke bawah (GVB) merupakan GLBB dimana benda dilempar ke bawah
dengan kecepatan awal tertentu dan gesekan udara diabaikan atau ditiadakan
Gambar disamping merupakan contoh gerak jatuh bebas (GJB) dari bola dan
seekor kucing. Walaupun keduanya memiliki massa yang berbeda akan tetapi mempunyai waktu jatuh yang sama. Hal ini disebabkan gesekan
udara ditiadakan.
Gambar Bola dan kucing jatuh bersamaan

Gerak Jatuh bebas merupakan gerak vertikal ke bawah tanpa kecepatan awal (v0 = 0 ) dan gesekan di udara diabaikan atau ditiadakan. Gerak jatuh bebas merupakan GLBB dipercepat dengan a = + g.
Gerak Benda A jauh bebas dari ketinggian h dan jatuh di tanah pada titik B dapat
dirumuskan sebagai berikut :
h = ½ gt2
v=√(2 g h)