1. Olahragawan berlari pada lintasan PQ QR lihat gambar.
Dari P ke Q, ditempuh dalam waktu 20 detik, sedangkan Q ke R ditempuh dalam waktu 20 detik. Maka kecepatan rata-rata pelari tersebut adalah
a. 1 m/detik D. 6 m/detik
b. 2 m/detik E. 12 m/detik
c. 4 m/detik
Jawab:
Kecepatan = perpindahanwaktu tempuh
=100-6020+20
=40 m / 40 s
=1 m/s
Kunci A
2. Seorang gadis tergelincir dari menara yang tingginya 100 m dan 2 detik kemudian Superman dengan kecepatan awal 30 m/s menyusul. Pada ketinggian berapa dari tanah gadis dapat diselamatkan oleh superman…
A. 20 m D. 80 m
B. 40 m E. 90 m
C. 60 m
Jawab:
Kecepatan gadis setelah 2 detik
V = vo+ gt
= 0 + 10.2
=20 m/s
Perpindahan gadis setelah 2 detik
V2 = vo2 +2 gx
(20)2 = 0 + 2. 10.x
400 = 20 x
X = 20 m
Jadi jarak pisah mula superman dengan gadis 20m, kemudian superman menyusul dengan kecepatan 30 m/s, maka waktu tempuh superman untuk menyusul gadis adalah
t = jarak pisah / kecepatan relatif superman-gadis
= 20 m /(30-20)m/s
=20 m / 10 m/s
=2 s
Jarak tempuh superman setelah 2 s adalah
h = vo t +1/2 g t2
= 30. 2 + ½. 10. 22
= 60 + 20
=80 m
Jadi ketinggian dari tanah
Y = 100 m – 80 m
= 20 m
Kunci A
3. Mobil dengan kecepatan 72 km/jam direm dengan perlambatan 4 m/s2, maka mobil berhenti setelah menempuh jarak….
A. 40 m D. 70 m
B. 50 m E. 80 m
C. 60 m
Jawab:
Mobil direm sampai berhenti, jadi kecepatan akhir (V=0) dimana Kecepatan awal 72 km/jam atau 20 m/s dan percepatan (a) -4 m/s2, jadi jarak tempuhnya adalah
V2 = V02 + 2 a x
1 = 202 – 2 .4 x
8 x =400
X =50 m
Kunci B
4. Grafik di bawah ini merupakan hubungan kecepatan (V) dan waktu (t) dari suatu gerak lurus. Bagian grafik yang menunjukkan gerak lurus beraturan adalah …
A. a
B. b
C. c
D. d
E. e
jawab:
pada grafik di atas hubungan antara kecepatan (V) dan waktu tempuh (t)
untuk bagian a dan e kecepatan berubah (bertambah) dengan teratur seiring bertambahnya waktu bagian ini menunjukkan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dipercepat.
Untuk bagian b dan d kecepatan berubah (berkurang) dengan teratur seiring bertambahnya waktu bagian ini menunjukkan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) diperlambat.
Untuk bagian c kecepatan tidak berubah bagian ini menunjukkan gerak lurus beraturan (GLB).
Kunci C
5. Suatu benda jatuh dari ketinggian tertentu. Apabila gesekan benda dengan udara diabaikan, kecepatan benda pada saat menyentuh tanah ditentukan oleh …
A. massa benda dan ketinggiannya
B. percepatan gravitasi bumi dan massa benda
C. ketinggian benda jatuh dan gravitasi bumi
D. waktu jatuh yang diperlukan dan berat benda
E. kecepatan awal benda dan gravitasi bumi
jawab:
untuk gerak benda jatuh tidak ada kecepatan awal (Vo=O) dimana memenuhi memenuhi persamaan
V2 = V02+ 2 g h
= 0 + 2 gh
V =2gh
Jadi kecepatan dipengaruhi oleh ketinggian dan percepatan gravitasi.
Kunci C
6. Hadi tiap pagi selalu joging mengelilingi tanah lapang yang berukuran 100 m × 400 m sebanyak 12 kali dalam waktu 1 jam. Kecepatan rata-rata serta kelajuan rata-rata dari gerak Hadi adalah …
A. 0 km/jam dan 12 km/jam
B. 0 km/jam dan 6 km/jam
C. 6 km/jam dan 12 km/jam
D. 6 km/jam dan 6 km/jam
E. 12 km/jam dan 12 km/jam
Jawab:
Kecepatan rata-rata
Setelah mengelilingi sebanyak 12 kali hadi kembali ke tempat semula jadi perpindahannya sama dengan 0 meter. Jadi kecepatan rata-ratanya.
V = perpidahanwaktu tempuh
= 01jam
= 0 km/jam
Kelajuan rata-rata
Setelah mengelilingi sebanyak 12 kali jarak tempuhnya adalah
X = 12 keliling lapangan
= 12 ( 2(p+l))
=24 (400m +100m)
=24x 500 m
=12 km
Jadi kelajuan rata-ratanya adalah
V =jarak tempuhwaktu tempuh
= 12 km1 jam
=12 km/jam
Kunci A
7. Perhatikan grafik terhadap waktu (t) di bawah ini :
Yang berlaku untuk gerak lurus berubah beraturan adalah grafik nomor …
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) E. (5)
Jawab:
Grafik 1, grafik hubungan antara percepatan dengan waktu. Di grafik terlihat perceptan berubah terhadap waktu atau percepatan tidak konstan.
Grafik 2, grafik perceptan terhadap waktu. Di grafik terlihat percepatan berubah terhadap waktu.
Grafik 3, grafik kecepatan terhadap waktu. Di grafik terlihat kecepatan tidak berubah terhadap waktu atau kecepatan konstan (grafik GLB)
Grafik 4, grafik perpindahan terhadap waktu. Di grafik terlihat perpindahan berubah secara teratur terhadap waktu (grafik GLB)
Grafik 5, grafik percepatan terhadap waktu. Di grafik terlihat percepatan konstan/ tidak berubah ( grafik GLBB)
Kunci E
8. Gambar di samping melukiskan perjalanan dari A ke C melalui B. Jarak AB 40 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, jarak BC 30 km ditempuh dalam waktu 2 jam. Besar kecepatan rata-rata perjalanan itu adalah …
A. 95 km jam–1
B. 48 km jam–1
C. 35 km jam–1
D. 20 km jam–1
E. 0 km jam–1
Jawab:
Perpindahan sama dengan jarak A-C dengan menggunakan teorema phytagoras maka jarak A-C diperoleh 50 km. Jadi kecepatan rata-ratanya adalah
V = perpidahanwaktu tempuh
= jarak A-C0,5 jam+2 jam
= 50 km2,5 jam
=20 km/jam
Kunci D
9. Benda jatuh bebas adalah benda yang memiliki:
(1) Kecepatan awal nol
(2) Percepatan = percepatan gravitasi
(3) Arah percepatan ke pusat bumi
(4) Besar percepatan tergantung dari massa benda
Pernyataan di atas yang benar adalah
A. (1), (2) dan (3)
B. (1), (2), (3) dan (4)
C. (1), (3), (4)
D. (2), (3) (4)
E. (2) dan (4)
Untuk gerak benda jatuh percepatan tidak dipengaruhi oleh massa benda atau besar percepatan sama untuk semua benda.
Kunci A.
10. Gerak sebuah benda memiliki persamaan : . Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Dari pernyataan berikut :
(A.1.1) benda bergerak lurus berubah beraturan
(A.1.2) memiliki koordinat awal (-4, 0 )m
(A.1.3) setelah 1 sekon, perpindahannya 5 meter
(A.1.4) setelah 1 s, besar kecepatannya menjadi 8 m/s
Yang berkaitan dengan gerak pada persamaan di atas adalah . . .
A. (1), (2) dan (3) D. (1), (2) dan (4)
B. (1) dan (3) E. Semua benar
C. (2) dan (4)
Jawab
Persamaan posisi;
Persamaan kecepatan: turunan pertama posisi terhadap waktu : v= 8 i + (-6t+ 6)j
Persamaan percepatan (turunan pertama dari kecepatan) : a = -6 j
Dari persamaan di atas terlihat bahwa:
Benda tidak bergerak lurus berubah beraturan karena benda kecepatan konstan untuk sumbu x.
Posisi awal benda (t=o) (-4,0) m
Posisi pada saat t=1 adalah (4,3) m, jadi perpindahan dari posisi awal 8,5 m (memakai teorema phytagoras).
Kecepatan benda stelah 1 s : 8 m/s
Kunci C
11. Gerak titik materi dalam suatu bidang datar dinyatakan oleh persamaan :
(r dalam meter dan t dalam sekon). Pada saat t = 3 sekon, gerak tersebut memiliki kelajuan sebesar . . .
A. 5 m/s D. 15 m/s
B. 10 m/s E. 21 m/s
C. 13 m/s
Jawab:
Persamaan posisi:
Kecepatan(turunan pertama posisi terhadap waktu)
V= (2t + 3)i + (4t)j
Jd kcepatan benda pada saat t=3 adalah 15 m/s
Kunci D
12. Posisi benda (x) yang bergerak luruh pada saat t dinyatakan (x dalam meter dan t dalam detik) dapat dinyatakan bahwa . . .
1) Jarak yang ditempuh selama 2 detik kedua =34 m
2) kecepatan saat t = 3 detik adalah 17 m/s
3) percepatan benda konstan sebesar 4 m/s2
4) kecepatan rata – rata selama dua detik pertama = 9 m/s
jawab:
posisi pada saat t=0 : 10 m
posisi pada saat t=2 s : 28 m
jadi perpindahan selama 2 secon adalah 18 m
persamaan kecepatan v = 5 + 4t, kecepatan pada saat t=3s adalah 17 m/s.
Percepatan = 4 m/s2 kecepatan rata-rata
V =perpidahanwaktu tempuh
=18 m2 s
= 9 m/s
(2) ,(3) dan (4) benar.
13. Posisi suatu benda (x) yang bergerak pada bidang xy dikuadran Idinyatakan . Vektor posisi saat mencapai y maksimal dapat dinyatakan. . .
A. D.
B. E.
C.
14. Partikel X bergerak menurut bidang (XY) dari titik asal (0,0) dengan persamaan vektor posisi sebagai fungsi waktu (t) :
; { r = meter dan t = sekon}. Kecepatan partikel X pada saat t = 2 s adalah . . .
A. 3 m/s D. 8 m/s
B. 4 m/s E. 10 m/s
C. 5 m/s
Jawab:
Persamaan kecepatan:
V = 3t i + 4 t
Jadi, Kecepatan pada t =2 s adalah 10 m/s
Kunci E
15. Kedudukan sebuah benda titik yang bergerak pada bidang datar dinyatakan oleh persamaandengan ketentuan dalam meter dan t dalam sekon. Nilai percepatan benda pada saat t = 2 sekon adalah . . .
A. 6 m/s2 D. 24 m/s2
B. 10 m/s2 E. 28 m/s2
C. 18 m/s2
jawab:
persamaan percepatan adalah turunan kedua dari fungsi posisi a= 10 i m/s2, percepatan konstan pada sumbu x.
16. Grafik dibawah menyatakan hubungan antara jarak (s) terhadapa waktu (t) dari benda yang bergerak. Bila s dalam m, dan t dalam sekon, maka kecepatan rata-rata benda adalah . . .
A. 0,6 m/s
B. 1,67 m/s
C. 2,5 m/s
D. 3,0 m/s
E. 4,6 m/s
Jawab:
Kecepatan rata-rata adalah
V = perpidahanwaktu tempuh
=10 m6 s
= 1,67 m/s
Kunci B
17. Mobil A dan mobil B bergerak pada lintasan lurus yang sama. Hubungan antara perpindahan s dan waktu digambarkan seperti kurva dibawah ini.
Kesimpulan yang dapat diambil adalah . . .
1) Laju mobil A lebih besar daripada laju mobil B
2) mobil A berangkat lebih dulu
3) mobil A dan B berangkat dari titik yang sama
4) mobil B dapat menyusul mobil A
jawab:
dari grafik terlihat bahwa laju mobil B lebih besar dibanding mobil A (kemiringan garis mobil B lebih tinggi)
mobil A brangkat lebih awal, kedua mobil tidak berangkat dari titik yang sama, serta mobil B dapat menyusul benda A karena kecepatan mobil B lebih besar.
Kunci (2) dan (4) benar.
4.20. Grafik dibawah menghubungkan kecepatan (v) dan waktu (t) dari dua mobil A dan B pada lintasan dan arah yang sama. Jika tan = 0,5 maka
1) Setelah 20 detik, kecepatan kedua mobil sama
2) Percepatan mobil B = 2 m/s2
3) Setelah 40 detik, mobil B menyusul mobil A
4) Jarak yang ditempuh setelah tersusul adalah 800m
4.21. Pada waktu bersamaan dua buah bola dilempar keatas, masing – masing dengan kelajuan v1 = 10 m/s ( bola I ) dan v2 20 m/s (bola II). Jarak antara kedua bola pada saat bola I mencapai bola tertinggi adalah . . .
A. 30 m D. 15 m
B. 25 m E. 10 m
C. 20 m
Jawab:
Waktu yang dibutuhkan bola I untuk mencapai titik tertinggi adalah 1 s. Jadi jarak pisah setelah 1 s adalah,...
X = kecepatan relatif x waktu tempuh
= (V2 – V1) x t
= (20-10) . 1
10 m/s . 1 s
=10 m
Kunci E
4.22. Gerak sebuah benda memiliki persamaan posisi
E.1) Benda bergerak lurus beraturan
E.2) Memiliki koordiant awal (-6,0)m
E.3) Setelah 1 sekon berpindah 13 m
E.4) Setelah 1 sekon kecepatan menjadi 8m/s
Yang berkaitan denagn gerak pada persamaan di atas adalah . . .
A. 1, 2 dan 3 D. 4
B. 1 dan 3 E. 1, 2, 3, dan 4
C. 2 an 4
Jawab:
